2.3 Kohärenzzeit und -länge

Über eine Definition der Kohärenzzeit herrscht in der Literatur keine Einigkeit. Für praktische Zwecke ist folgende Definition durch die Breite des Frequenzspektrums $\Delta \omega$ meist ausreichend.

$$\tau_c = \frac{1}{\Delta \omega} = \tau_0$$ (2.28)

Nach dieser Definition ergibt sich bei einer der Kohärenzzeit entprechenden Verzögerung $\gamma_{12} = 1/e$ (vergleiche (2.22)). Der Kohärenzzeit entspricht eine Kohärenzlänge von

$$\ell_c = c \tau_c = \frac{c}{\Delta \nu}$$ (2.29)

Bei relativen kurzen Kohärenzlängen in der Größenordnung der Wellenlänge $\lambda$ ist es manchmal sinnvoll, die Kohärenzlänge $\ell_c$ in Bezug zur Wellenlänge auszudrücken.

$$\frac{\Delta \nu}{\nu} = \frac{\vert\Delta \lambda\vert}{\lambda}$$ (2.30)

$$\ell_c = \frac{\lambda^2}{\Delta \lambda}$$ (2.31)

Über die Kohärenzlänge kann also auch die spekrale Breite bestimmt werden.